Table of Contents

Inwersja melodii

1. Na czym polega inwersja?

Inwersja melodii polega na odwróceniu kierunku jej interwałów:

ruch w górę staje się ruchem w dół,
ruch w dół staje się ruchem w górę.

Jeżeli melodia wykonuje:

tercję w górę → sekundę w dół → kwartę w górę

to jej inwersja będzie wykonywać:

tercję w dół → sekundę w górę → kwartę w dół.

Istnieją jednak różne sposoby określania wielkości tych odwróconych interwałów. Stąd rozróżnienie na inwersję realną i modalną.

2. Inwersja realna – real inversion

Definicja

Inwersja realna polega na dokładnym odwróceniu kierunku każdego interwału przy zachowaniu jego rzeczywistej wielkości półtonowej.

Innymi słowy:

każdy ruch w górę o określoną liczbę półtonów zostaje zastąpiony ruchem w dół o dokładnie taką samą liczbę półtonów i odwrotnie.

Można ją więc traktować jako lustrzane odbicie melodii względem określonej osi.

Przykłady

sekunda wielka w górę → sekunda wielka w dół,
tercja mała w górę → tercja mała w dół,
kwarta czysta w dół → kwarta czysta w górę,
tryton w górę → tryton w dół.

Liczba półtonów pozostaje zawsze taka sama.

3. Przykład inwersji realnej

Melodia:

C → E → G

Najpierw ustalamy kolejne interwały:

C → E = tercja wielka w górę
E → G = tercja mała w górę

czyli:

C — M3↑ — E — m3↑ — G

Odwracamy kierunki:

M3↑ → M3↓
m3↑ → m3↓

Rozpoczynając ponownie od C otrzymujemy:

C → A♭ → F

czyli:

C — M3↓ — A♭ — m3↓ — F

Zatem:

Oryginał:
C → E → G

Inwersja realna:
C → A♭ → F

Najważniejsze jest tutaj to, że:

C → E = M3 w górę,
C → A♭ = M3 w dół,

oraz:

E → G = m3 w górę,
A♭ → F = m3 w dół.

Nie należy więc opisywać E → G jako „kwinty w górę”. Kwinta występuje między C i G, ale kolejnym interwałem melodii jest E–G, czyli tercja mała.

4. Oś inwersji

Inwersję realną można wyobrazić sobie jako odbicie w lustrze.

Jeżeli osią jest C:

      E   →  4 półtony nad C
      │
      C   ←  OŚ
      │
      A♭  →  4 półtony pod C

Podobnie:

      G   →  7 półtonów nad C
      │
      C   ←  OŚ
      │
      F   →  7 półtonów pod C

Dlatego:

C–E–G

po odbiciu względem C daje:

C–A♭–F.

Jest to dokładna symetria półtonowa.

5. Cechy inwersji realnej

1. Dokładność interwałowa

Wielkość interwału w półtonach pozostaje niezmieniona.

Na przykład:

M3↑ → M3↓

2. Symetria

Melodia stanowi rzeczywiste „lustrzane odbicie” oryginału.

3. Niezależność od skali

Dźwięki wynikające z inwersji nie muszą należeć do pierwotnej tonacji lub skali.

To bardzo ważna cecha.

Jeżeli matematycznie dokładna inwersja wymaga dźwięku spoza skali, dźwięk ten pozostaje niezmieniony.

4. Zastosowanie

Inwersja ścisła jest szczególnie ważna w:

kontrapunkcie,
fudze,
technikach motywicznych,
muzyce XX wieku,
technikach symetrycznych,
kompozycji atonalnej i serialnej.

6. Inwersja modalna – modal inversion

Definicja

Inwersja modalna również odwraca kierunek melodii, ale podporządkowuje wynik określonej skali lub modusowi.

Najważniejsza zasada brzmi:

zachowujemy kierunek i układ stopni, ale rzeczywiste odległości półtonowe mogą ulec zmianie, aby wszystkie dźwięki pozostały w danym modusie.

Dlatego jest ona bardziej diatoniczna niż matematyczna.

7. Jak działa inwersja modalna?

Załóżmy, że melodia porusza się o tercję diatoniczną w górę.

W inwersji modalnej przechodzimy o:

tercję diatoniczną w dół,

ale jej dokładna jakość może być inna.

Na przykład:

tercja wielka w górę

może po inwersji modalnej stać się:

tercją małą w dół,

jeżeli taki interwał wynika z danej skali.

I właśnie to odróżnia ją od inwersji realnej.

8. Przykład pokazujący różnicę

Dobrym przykładem jest D miksolidyjska:

D – E – F♯ – G – A – B – C – D

Weźmy melodię:

D → F♯ → A

Jej kolejne ruchy diatoniczne to:

D → F♯ = tercja w górę
F♯ → A = tercja w górę

czyli schemat stopniowy:

tercja ↑ → tercja ↑

Inwersja realna

D → F♯ = M3↑

Odwrócenie:

M3↓

Od D tercja wielka w dół daje:

B♭

Następnie:

F♯ → A = m3↑

więc po inwersji:

B♭ → G = m3↓

Otrzymujemy:

D → B♭ → G

Problem polega na tym, że B♭ nie należy do skali D miksolidyjskiej.

9. Inwersja modalna tego samego motywu

Zamiast zachowywać dokładną liczbę półtonów, zachowujemy układ diatoniczny:

tercja w górę → tercja w dół

D → tercja w dół w obrębie D miksolidyjskiej:

D → C → B

czyli:

D → B

Następnie kolejna tercja w dół:

B → A → G

czyli:

B → G

Otrzymujemy:

D → B → G

Wszystkie dźwięki należą do:

D miksolidyjskiej.

10. Porównanie

Oryginał:

D → F♯ → A

Inwersja realna:

D → B♭ → G

Inwersja modalna:

D → B → G

Różnica jest bardzo istotna:

inwersja realna zachowuje liczbę półtonów,
inwersja modalna zachowuje pozycję w obrębie skali.

11. Dlaczego przykład w D dorijskiej jest mniej czytelny?

Można spotkać przykład:

D → F → A

a następnie:

D → B → G

dla skali D dorijskiej:

D – E – F – G – A – B – C.

Jest on formalnie możliwy, ale nie pokazuje dobrze różnicy między inwersją realną i modalną.

Dlaczego?

Oryginał:

D → F = m3↑
F → A = M3↑

Inwersja:

D → B = m3↓
B → G = M3↓

A więc w tym konkretnym przypadku również dokładne wielkości półtonowe zostały zachowane.

Tryb dorycki posiada szczególną symetrię, dlatego taki przykład zaciera podstawową różnicę między obiema technikami.

Do nauki lepszy jest więc przykład w skali durowej lub miksolidyjskiej.

12. Inwersja modalna a diatoniczna

Pojęcia modal inversion i diatonic inversion są do siebie bardzo zbliżone.

W praktyce można przyjąć:

Inwersja realna

odwracamy:

rzeczywiste interwały półtonowe.

Inwersja modalna / diatoniczna

odwracamy:

ruch między stopniami skali.

Czyli:

REALNA
liczymy półtony

MODALNA
liczymy stopnie skali

To najprostszy sposób zapamiętania różnicy.

13. Różnice kluczowe

Cecha	Inwersja realna	Inwersja modalna
Kierunek melodii	odwrócony	odwrócony
Wielkość w półtonach	zachowana dokładnie	może się zmienić
Liczba stopni diatonicznych	wynika z dokładnej inwersji	zachowana
Zależność od skali	nie	tak
Dźwięki spoza skali	mogą wystąpić	zasadniczo ich unikamy
Charakter	matematyczny, symetryczny	diatoniczny, modalny
Główna zasada	zachowaj półtony	zachowaj skalę
Typowe zastosowanie	kontrapunkt, techniki symetryczne	tonalność, modalność, jazz, improwizacja

14. Przykład w C-dur

Jeszcze prostsze porównanie daje:

C → E → G

Skala C-dur:

C – D – E – F – G – A – B

Inwersja realna

C → E = M3↑
E → G = m3↑

więc:

C → A♭ = M3↓
A♭ → F = m3↓

Otrzymujemy:

C → A♭ → F

A♭ znajduje się poza C-dur.

Inwersja diatoniczna/modalna

Oryginał porusza się:

tercja w górę → tercja w górę

Odwracamy:

tercja w dół → tercja w dół

w obrębie C-dur:

C → A → F

Otrzymujemy:

C → A → F

15. Najprostsze zestawienie

Oryginał

C – E – G

Inwersja realna

C – A♭ – F

bo:

+4, +3 → –4, –3

Inwersja modalna

C – A – F

bo:

tercja w górę, tercja w górę → tercja w dół, tercja w dół

w obrębie skali C-dur.

16. Zastosowanie w jazzie

Inwersja może być bardzo użytecznym narzędziem w improwizacji.

Załóżmy, że motyw brzmi:

C – E – G – A

Zamiast powtarzać go dosłownie, improwizator może:

dokonać inwersji,
zmienić rytm,
przesunąć motyw na inny stopień,
zastosować sekwencję,
połączyć inwersję z chromatycznymi approach notes.

Inwersja modalna jest szczególnie wygodna, gdy improwizator chce zachować brzmienie konkretnego modusu.

Np. w D dorijskiej:

D – E – F – A

można przekształcić tak, aby kierunki interwałów zostały odwrócone, lecz wszystkie nowe dźwięki nadal pochodziły z:

D – E – F – G – A – B – C.

17. Najważniejsza różnica

Można ją sprowadzić do jednego pytania:

Inwersja realna:

„O ile półtonów poruszył się oryginał?”

i następnie wykonujemy dokładnie taki sam ruch w przeciwną stronę.

Inwersja modalna:

„O ile stopni skali poruszył się oryginał?”

i wykonujemy taki sam ruch diatoniczny w przeciwną stronę, pozostając w skali.

18. Krótko do zapamiętania

Inwersja realna = lustro chromatyczne.

Zachowuje dokładną wielkość interwału:

M3↑ → M3↓

Inwersja modalna = lustro diatoniczne.

Zachowuje liczbę stopni w obrębie skali:

tercja ↑ → tercja ↓

ale:

M3 może zmienić się w m3
lub
m3 może zmienić się w M3.

Formuła dydaktyczna

Realna – zachowuje półtony.
Modalna – zachowuje stopnie skali.

To jest najważniejsze rozróżnienie między tymi dwoma sposobami inwersji melodii.