Metoda permutacji – major

Opublikowano przez

Zaproponowany w tym rozdziale sposób nauki improwizacji nazwijmy w uproszczeniu „metodą permutacji”.
Przypomnijmy dźwięki skali majorowej – C-dur:

Najczęściej spotykaną sytuacją w improwizacji jest improwizacja ósemkami, a funkcje zmieniają się co pół taktu. Masz zatem do wyboru cztery nuty. Dla Cmaj7 mogą być to:
Możesz rozpocząć od prymy (1), tercji (3) sekundy (2) lub kwinty (5), masz zatem pewną liczbę (24) możliwości:

 

1325 1352 1235 1253 1532 1523
3152 3125 3215 3251 3512 3521
2135 2153 2315 2351 2513 2531
5132 5123 5312 5321 5213 5231

Takie wykorzystanie elementów zbioru (nut) nazywamy permutacją. Myślenie i ćwiczenie permutacjami nut może być przydatne zwłaszcza w utworach o bogatej harmonii.
Znakomicie nadaje się do oswajania z akordami. Powoduje przyzwyczajenie do grania prawidłowych dźwięków na właściwe akordy. Jednocześnie, nie musisz przywoływać z pamięci wszystkich dźwięków skali, wystarczy cztery z nich. W procesie podejmowania natychmiastowych decyzji nakładania dźwięków na akord pozwoli to na bezbłędne granie, mimo często zmieniających się akordów lub szybkich temp.

Trochę matematyki (nie musisz czytać, chociaż warto wiedzieć:)).
Permutacją jest ustawienie wszystkich elementów zbioru w dowolnej kolejności. Definicja: permutacją zbioru n-elementowego nazywamy każdy n-wyrazowy ciąg utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru. Jego liczba wyraża się wzorem n! (n silnia).
Pn=n!
Ta definicja dotyczy zbiorów bez powtórzeń.
P4=4!=24, ponieważ 1*2*3*4=24
P5=5!=120
P6=6!=720
P7=7!=5040
P8=8!=40320
Zatem używając skali siedmiodźwiękowej masz ponad pięć tysięcy możliwości, a przy skali ośmiodźwiękowej – ponad czterdzieści tysięcy.
Użycie wszystkich dwunastu dźwięków daje:
P12=12!=479001600
możliwości.
Możliwości kombinacji dźwięków znacznie rosną, jeśli rozważyć powtórzenia elementów.
Permutacją z powtórzeniami zbioru n-elementowego, nazywamy każdy ciąg n-wyrazowy utworzony z elementów tego zbioru, wśród których pewne elementy powtarzają się odpowiednio n1,n2,…,nk razy.
Liczba permutacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego, wśród których pewne elementy powtarzają się odpowiednio n1,n2,…,nk razy wyraża się wzorem:

Zatem z melodyjki: c-d-e-d-c można ułożyć:

120:4=30
trzydzieści różnych melodii!

Permutacje dźwięków skali majorowej jońskiej dla akordu Cmaj7 w tonacji C-dur.


1. 1325 1352 1235 1253 1532 1523
2. 3152 3125 3215 3251 3512 3521
3. 2135 2153 2315 2351 2513 2531
4. 5132 5123 5312 5321 5213 5231

Przykład innej tonacji – Ab maj (akord Abmaj).

Przykład innej tonacji – A maj (akord Amaj).

Przykład innej tonacji – F maj (akord Fmaj).

Przykład innej tonacji – D maj (akord Dmaj).